Дано:
Высота ромба h = 7,5 м.
Синус острого угла α = 1/4.
Найти:
Площадь ромба S.
Решение:
1. Площадь ромба можно вычислить по формуле:
S = a * h,
где a - длина стороны ромба.
2. Чтобы найти длину стороны ромба, используем отношение высоты и синуса угла:
h = a * sin(α).
3. Из этого уравнения выразим a:
a = h / sin(α).
4. Подставим значения высоты и синуса угла:
a = 7,5 / (1/4).
5. Упростим выражение:
a = 7,5 * 4,
a = 30 м.
6. Теперь подставим длину стороны в формулу для площади:
S = a * h,
S = 30 * 7,5.
7. Выполним умножение:
S = 225 м².
Ответ:
Площадь ромба равна 225 м².