Найдите строну ромба, площадь которого равна 15, а синус одного из его углов равен 1/3.
от

1 Ответ

Дано:
Площадь ромба S = 15 м².
Синус одного из углов sin(α) = 1/3.

Найти:
Длину стороны ромба s.

Решение:
1. Площадь ромба можно выразить через сторону и синус угла:

S = s² * sin(α).

2. Подставим известные значения:

15 = s² * (1/3).

3. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

15 * 3 = s².

45 = s².

4. Теперь найдем длину стороны, взяв квадратный корень из обеих сторон:

s = √45.

5. Упростим √45:

s = √(9 * 5) = 3√5.

Ответ:
Длина стороны ромба равна 3√5 м, что примерно равно 6.71 м.
от