Дано:
Площадь ромба S = 15 м².
Синус одного из углов sin(α) = 1/3.
Найти:
Длину стороны ромба s.
Решение:
1. Площадь ромба можно выразить через сторону и синус угла:
S = s² * sin(α).
2. Подставим известные значения:
15 = s² * (1/3).
3. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
15 * 3 = s².
45 = s².
4. Теперь найдем длину стороны, взяв квадратный корень из обеих сторон:
s = √45.
5. Упростим √45:
s = √(9 * 5) = 3√5.
Ответ:
Длина стороны ромба равна 3√5 м, что примерно равно 6.71 м.