Дано:
Радиус описанной вокруг квадрата окружности R = 7.
Найти:
Площадь квадрата S.
Решение:
1. Формула для связи радиуса описанной окружности R и стороны квадрата a:
R = a * sqrt(2) / 2.
2. Подставим известное значение радиуса:
7 = a * sqrt(2) / 2.
3. Умножим обе стороны уравнения на 2:
14 = a * sqrt(2).
4. Выразим сторону квадрата a:
a = 14 / sqrt(2).
5. Упростим выражение:
a = 14 * sqrt(2) / 2 = 7 * sqrt(2).
6. Теперь найдем площадь квадрата, подставив значение стороны a в формулу для площади:
S = a^2 = (7 * sqrt(2))^2.
7. Вычислим:
S = 49 * 2 = 98.
Ответ:
Площадь квадрата равна 98.