Найдите площадь квадрата, если известно, что радиус описанном около него окружности равен 7.
от

1 Ответ

Дано:  
Радиус описанной вокруг квадрата окружности R = 7.

Найти:  
Площадь квадрата S.

Решение:  
1. Формула для связи радиуса описанной окружности R и стороны квадрата a:  
R = a * sqrt(2) / 2.

2. Подставим известное значение радиуса:  
7 = a * sqrt(2) / 2.

3. Умножим обе стороны уравнения на 2:  
14 = a * sqrt(2).

4. Выразим сторону квадрата a:  
a = 14 / sqrt(2).

5. Упростим выражение:  
a = 14 * sqrt(2) / 2 = 7 * sqrt(2).

6. Теперь найдем площадь квадрата, подставив значение стороны a в формулу для площади:  
S = a^2 = (7 * sqrt(2))^2.

7. Вычислим:  
S = 49 * 2 = 98.

Ответ:  
Площадь квадрата равна 98.
от