Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если её тридцать четвёртый член равен 35, а тридцать пятый член равен 36.
от

1 Ответ

дано:  
n34 = 35  
n35 = 36  

найти: q (знаменатель геометрической прогрессии).

решение:

Члены геометрической прогрессии можно выразить следующим образом:

n34 = a * q^33  
n35 = a * q^34.

Исходя из данных, мы можем записать:

a * q^33 = 35  
a * q^34 = 36.

Теперь выразим a из первого уравнения:

a = 35 / q^33.

Подставим это значение a во второе уравнение:

(35 / q^33) * q^34 = 36.

Упростим уравнение:

35 * q / q^33 = 36.

Теперь перемножим и упростим:

35 * q = 36 * q^33.

Разделим обе стороны на q (при условии, что q не равно 0):

35 = 36 * q^32.

Теперь выразим q^32:

q^32 = 35 / 36.

Теперь возьмем корень степени 32:

q = (35 / 36)^(1/32).

ответ: знаменатель q = (35 / 36)^(1/32).
от