дано:
n43 = 44
n44 = 45
найти: q (знаменатель геометрической прогрессии).
решение:
Члены геометрической прогрессии можно выразить следующим образом:
n43 = a * q^42
n44 = a * q^43.
Исходя из данных, мы можем записать:
a * q^42 = 44
a * q^43 = 45.
Теперь выразим a из первого уравнения:
a = 44 / q^42.
Подставим это значение a во второе уравнение:
(44 / q^42) * q^43 = 45.
Упростим уравнение:
44 * q / q^42 = 45.
Теперь перемножим и упростим:
44 * q = 45 * q^42.
Разделим обе стороны на q (при условии, что q не равно 0):
44 = 45 * q^41.
Теперь выразим q^41:
q^41 = 44 / 45.
Теперь возьмем корень степени 41:
q = (44 / 45)^(1/41).
ответ: знаменатель q = (44 / 45)^(1/41).