дано:
n3 = 512 (третий член прогрессии)
n2 = 128 (второй член прогрессии)
n1 = 32 (первый член прогрессии)
n4 = x (четвертый член прогрессии)
найти: x (четвертый член прогрессии).
решение:
В геометрической прогрессии каждый член определяется через предыдущий, умножением на общее отношение q. Мы можем выразить q через n2 и n1:
q = n2 / n1.
Подставим известные значения:
q = 128 / 512.
Выполним деление:
q = 0.25.
Теперь проверим, соответствует ли это значение для нахождения n3:
n3 = n2 * q
512 = 128 * 0.25.
Это верно, так как 128 * 0.25 = 32, а не 512. Перепроверим использование q между n3 и n2:
Сначала найдем q между n3 и n2:
q = n3 / n2
q = 512 / 128.
Выполним деление:
q = 4.
Теперь проверяем для нахождения n4:
n4 = n3 * q
x = 512 * 0.25.
Таким образом:
x = 512 * 0.25
x = 128.
Теперь восстановим последовательность:
n5 = n4 * q
n5 = 128 * 0.25
x = 32.
ответ: x = 32.