Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: ...; 1,5; 4,5; 13,5; х; .... Найдите х.
от

1 Ответ

дано:  
n2 = 1.5 (второй член прогрессии)  
n3 = 4.5 (третий член прогрессии)  
n4 = 13.5 (четвертый член прогрессии)  
n5 = x (пятый член прогрессии)

найти: x (пятый член прогрессии).

решение:

В геометрической прогрессии каждый член определяется через предыдущий, умножением на общее отношение q. Мы можем выразить q через n2 и n3, а также через n3 и n4:

q = n3 / n2 и q = n4 / n3.

Сначала найдем q через n2 и n3:

q = 4.5 / 1.5.

Выполним деление:

q = 3.

Теперь проверим, подходит ли это значение для нахождения n4:

n4 = n3 * q  
n4 = 4.5 * 3 = 13.5.

Это совпадает с данными, значит, q найдено верно.

Теперь найдем n5, используя n4 и q:

n5 = n4 * q  
x = 13.5 * 3.

Выполним умножение:

x = 40.5.

ответ: x = 40.5.
от