дано:
a2 = 9 (второй член прогрессии)
найти: сумму первых трех членов арифметической прогрессии.
решение:
Первый член арифметической прогрессии (a1) можно выразить через второй член (a2) и разность (d):
a2 = a1 + d
9 = a1 + d
Сумма первых трех членов (S3) арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
S3 = a1 + a2 + a3
Третий член можно выразить через первый член и разность:
a3 = a1 + 2d
Подставим выражения для a2 и a3 в формулу суммы:
S3 = a1 + a2 + a3
S3 = a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d)
S3 = 3a1 + 3d
S3 = 3(a1 + d)
Теперь подставим значение a2 в формулу:
S3 = 3 * a2
S3 = 3 * 9
S3 = 27
ответ: сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 27.