Question

Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии, первый член которой равен —16, а второй — -12.

Answer 1

дано:  
a1 = -16 (первый член прогрессии)  
a2 = -12 (второй член прогрессии)  

найти: S6 (сумма первых шести членов прогрессии).

решение:

Сначала найдем разность прогрессии d:

d = a2 - a1  
d = -12 - (-16)  
d = -12 + 16  
d = 4

Теперь мы можем использовать формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

где an - n-й член прогрессии. Для нахождения a6 используем формулу:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Найдём a6:

a6 = a1 + (6 - 1) * d  
a6 = -16 + 5 * 4  
a6 = -16 + 20  
a6 = 4

Теперь подставим значения в формулу для суммы S6:

S6 = 6/2 * (a1 + a6)  
S6 = 3 * (-16 + 4)  
S6 = 3 * (-12)  
S6 = -36  

ответ: -36