Question

Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии, первый член которой равен —12, а второй — -9.

Answer 1

дано:  
a1 = -12 (первый член прогрессии)  
a2 = -9 (второй член прогрессии)  

найти: S8 (сумма первых восьми членов прогрессии).

решение:

Сначала найдем разность прогрессии d:

d = a2 - a1  
d = -9 - (-12)  
d = -9 + 12  
d = 3

Теперь мы можем использовать формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a1 + an)

где an - n-й член прогрессии. Для нахождения a8 используем формулу:

a_n = a1 + (n - 1) * d

Найдём a8:

a8 = a1 + (8 - 1) * d  
a8 = -12 + 7 * 3  
a8 = -12 + 21  
a8 = 9

Теперь подставим значения в формулу для суммы S8:

S8 = 8/2 * (a1 + a8)  
S8 = 4 * (-12 + 9)  
S8 = 4 * (-3)  
S8 = -12  

ответ: -12