Дано:
- Количество карандашей слева от коробки с красными карандашами = 15
- Количество карандашей справа от коробки с жёлтыми карандашами = 10
- Всего карандашей в коробках = 18
Найти: количество жёлтых карандашей.
Решение:
1. Обозначим количество красных карандашей как R, количество жёлтых карандашей как Y и количество зелёных карандашей как G.
2. Из условия задачи известно, что общее количество карандашей:
R + Y + G = 18.
3. Также известно, что слева от коробки с красными карандашами находится 15 карандашей, следовательно, это могут быть только жёлтые и зелёные карандаши. Запишем уравнение:
Y + G = 15.
4. Справа от коробки с жёлтыми карандашами находятся 10 карандашей, что означает, что это количество составляет красные и зелёные карандаши. Запишем уравнение:
R + G = 10.
5. Теперь у нас есть система из трех уравнений:
1) R + Y + G = 18,
2) Y + G = 15,
3) R + G = 10.
6. Из второго уравнения можем выразить G:
G = 15 - Y.
7. Подставим G в первое уравнение:
R + Y + (15 - Y) = 18,
R + 15 = 18,
R = 18 - 15,
R = 3.
8. Теперь подставим R в третье уравнение:
3 + G = 10,
G = 10 - 3,
G = 7.
9. Теперь подставим значение G в второе уравнение:
Y + 7 = 15,
Y = 15 - 7,
Y = 8.
Ответ: количество жёлтых карандашей равно 8.