Найдите площадь ромба, если его высота равна 4, а острый угол равен 30°
от

1 Ответ

дано:  
высота h = 4 м,  
острый угол α = 30°.

найти:  
площадь S ромба.

решение:  
Площадь ромба можно вычислить по формуле:  
S = a * h,  
где a - сторона ромба, h - высота.

Сначала найдем сторону ромба a.  
Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.  
Высота h в ромбе образует прямоугольный треугольник с одной стороной ромба и углом α:

h = a * sin(α).

Подставим известные значения:  
4 = a * sin(30°).  
Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:  
4 = a * 0.5.

Отсюда находим a:  
a = 4 / 0.5 = 8 м.

Теперь подставим значение стороны a в формулу для площади:  
S = a * h = 8 * 4 = 32 м².

ответ:  
Площадь ромба равна 32 м².
от