Найдите площадь ромба, высота которого равна 13, а острый угол 30°.
от

1 Ответ

Дано:
Высота ромба h = 13 м.
Острый угол ромба α = 30°.

Найти:
Площадь ромба S.

Решение:
1. Площадь ромба можно вычислить по формуле:

S = a * h,

где a - длина стороны ромба.

2. Чтобы найти длину стороны ромба, используем отношение стороны и высоты через угол:

h = a * sin(α).

3. Из этого уравнения выразим a:

a = h / sin(α).

4. Подставим значения высоты и угла:

a = 13 / sin(30°).

5. Знаем, что sin(30°) = 0.5:

a = 13 / 0.5,
a = 26 м.

6. Теперь подставим длину стороны в формулу для площади:

S = a * h,
S = 26 * 13.

7. Выполним умножение:

S = 338 м².

Ответ:
Площадь ромба равна 338 м².
от