Дано:
Высота ромба h = 13 м.
Острый угол ромба α = 30°.
Найти:
Площадь ромба S.
Решение:
1. Площадь ромба можно вычислить по формуле:
S = a * h,
где a - длина стороны ромба.
2. Чтобы найти длину стороны ромба, используем отношение стороны и высоты через угол:
h = a * sin(α).
3. Из этого уравнения выразим a:
a = h / sin(α).
4. Подставим значения высоты и угла:
a = 13 / sin(30°).
5. Знаем, что sin(30°) = 0.5:
a = 13 / 0.5,
a = 26 м.
6. Теперь подставим длину стороны в формулу для площади:
S = a * h,
S = 26 * 13.
7. Выполним умножение:
S = 338 м².
Ответ:
Площадь ромба равна 338 м².