дано:
высота h = 4 м,
острый угол α = 30°.
найти:
площадь S ромба.
решение:
Площадь ромба можно вычислить по формуле:
S = a * h,
где a - сторона ромба, h - высота.
Сначала найдем сторону ромба a.
Для этого воспользуемся тригонометрическими соотношениями.
Высота h в ромбе образует прямоугольный треугольник с одной стороной ромба и углом α:
h = a * sin(α).
Подставим известные значения:
4 = a * sin(30°).
Зная, что sin(30°) = 0.5, получаем:
4 = a * 0.5.
Отсюда находим a:
a = 4 / 0.5 = 8 м.
Теперь подставим значение стороны a в формулу для площади:
S = a * h = 8 * 4 = 32 м².
ответ:
Площадь ромба равна 32 м².