Дано:
- Основания трапеции: 20 и 32
- Боковая сторона: 10
Найти:
- Высоту трапеции
Решение:
1. Обозначим основания трапеции как a = 20 и b = 32, боковую сторону как c = 10, а высоту как h.
2. Найдем разницу между основаниями:
d = (b - a) / 2
d = (32 - 20) / 2 = 12
3. Используем теорему Пифагора в треугольнике, образованном высотой и половинами разности оснований:
c^2 = d^2 + h^2
Подставляем значения:
10^2 = 12^2 + h^2
100 = 144 + h^2
h^2 = 100 - 144
h^2 = -44
Оказывается, расчет показывает отрицательное значение, что не может быть верным. Переопределяем параметры и применяем правильный расчет.
4. Для правильного расчета:
c^2 = (b - a)^2 / 4 + h^2
10^2 = (32 - 20)^2 / 4 + h^2
100 = 144 / 4 + h^2
100 = 36 + h^2
h^2 = 100 - 36
h^2 = 64
h = sqrt(64)
h = 8
Ответ:
Высота трапеции равна 8.