дано:
- Число: 91462574
- Нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы оставшееся число делилось на 18.
найти:
- Найти, какие три цифры можно вычеркнуть, чтобы оставшееся число делилось на 18.
решение:
Число делится на 18, если оно делится и на 2, и на 9.
1. Проверка делимости на 2:
Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Для этого нам нужно, чтобы последняя оставшаяся цифра была четной.
2. Проверка делимости на 9:
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Посчитаем сумму цифр числа 91462574:
9 + 1 + 4 + 6 + 2 + 5 + 7 + 4 = 38.
Если мы уберём три цифры, то сумма оставшихся цифр должна быть кратна 9.
3. Рассмотрим возможные комбинации:
- Убираем цифры 1, 4, 2:
Сумма оставшихся цифр: 9 + 4 + 6 + 5 + 7 + 4 = 35 (не делится на 9).
- Убираем цифры 1, 4, 5:
Сумма оставшихся цифр: 9 + 4 + 6 + 2 + 7 + 4 = 32 (не делится на 9).
- Убираем цифры 1, 4, 6:
Сумма оставшихся цифр: 9 + 2 + 5 + 7 + 4 = 27 (делится на 9).
Остаток: 92574
Проверим, делится ли 92574 на 2:
Последняя цифра 4 - четная, значит число делится на 2.
Следовательно, 92574 делится на 18.
ответ:
92574