Дано:
Длины диагоналей трапеции D1 = 6 м и D2 = 8 м.
Диагонали перпендикулярны.
Найти:
Высоту трапеции h.
Решение:
1. В прямоугольной трапеции, где диагонали перпендикулярны, можно использовать формулу для площади S трапеции:
S = (D1 * D2) / 2.
2. Подставим значения диагоналей:
S = (6 * 8) / 2 = 48 / 2 = 24 м².
3. Площадь трапеции также можно выразить через высоту h и основания a и b:
S = (a + b) * h / 2.
4. Однако для нахождения высоты h при известных диагоналях можно использовать другую формулу:
h = √(D1^2 + D2^2).
5. Подставим значения диагоналей:
h = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100.
6. Вычислим:
h = 10 м.
Ответ:
Высота трапеции h = 10 м.