Дано:
- Начальная фаза колебаний φ_0 = 180° = π рад.
Найти:
- Фаза гармонических колебаний в момент времени t = T/2.
Решение:
1. Фаза гармонического колебания в момент времени t определяется формулой:
φ(t) = φ_0 + ωt,
где ω - угловая частота.
2. Для гармонических колебаний период T связан с угловой частотой следующей формулой:
ω = 2π / T.
3. Подставляем t = T/2 в формулу для фазы:
φ(T/2) = φ_0 + ω(T/2).
4. Учитывая, что ω = 2π / T, получаем:
φ(T/2) = φ_0 + (2π / T) * (T/2) = φ_0 + π.
5. Подставляем начальную фазу:
φ(T/2) = π + π = 2π.
6. Фаза 2π эквивалентна нулю, так как колебания периодичны.
Ответ:
Фаза гармонических колебаний в момент времени t = T/2 равна 0 рад.