Дано:
- Начальное линейное увеличение Г1 = 2
- Конечное линейное увеличение Г2 = 4
Найти:
- Во сколько раз нужно уменьшить расстояние между предметом и тонкой линзой.
Решение:
Формула для линейного увеличения в тонкой линзе выглядит так:
Г = d' / d,
где d' – расстояние от линзы до изображения, а d – расстояние от линзы до предмета.
Сначала выразим d' через d для каждого случая.
Для начального увеличения:
Г1 = d'1 / d,
d'1 = Г1 * d,
d'1 = 2 * d.
Для конечного увеличения:
Г2 = d'2 / d',
d'2 = Г2 * d,
d'2 = 4 * d.
Теперь, чтобы изменить увеличение от Г1 до Г2, нужно найти новое расстояние d':
d'2 / d'1 = Г2 / Г1,
d'2 / d'1 = 4 / 2,
d'2 / d'1 = 2.
Это означает, что расстояние от линзы до изображения при конечном увеличении (d'2) должно быть в 2 раза больше, чем при начальном увеличении (d'1). Чтобы достичь этого изменения, необходимо уменьшить расстояние d:
Уменьшение расстояния = d'2 / d'1 - 1,
Уменьшение расстояния = 2 - 1 = 1.
Ответ:
Чтобы изменить линейное увеличение от 2 до 4, нужно уменьшить расстояние между предметом и линзой в 1 раз.