Дано:
Длина первого вектора (вверх) = 3 см,
Длина второго вектора (влево) = 4 см.
Найти:
Векторную сумму исходных векторов.
Решение:
1. Первый способ:
Векторная сумма двух векторов равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого катеты равны длинам данных векторов. Из теоремы Пифагора получаем:
|c| = √(a^2 + b^2),
где |c| - длина векторной суммы,
a = 3 см - длина первого вектора,
b = 4 см - длина второго вектора.
Таким образом, |c| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
Ответ: Векторная сумма исходных векторов равна 5 см.
2. Второй способ:
Можно найти векторную сумму путем сложения координат векторов:
Вектор вверх имеет координаты (0, 3) см,
Вектор влево имеет координаты (-4, 0) см.
Таким образом, векторная сумма равна (0-4, 3+0) = (-4, 3) см.
Ответ: Векторная сумма исходных векторов равна (-4, 3) см.