Два вектора направлены под углом 90° друг к другу: первый вектор направлен вверх, а второй влево Найдите векторную сумму исходных векторов (двумя способами) и определите ее числовое значение, если длина первого вектора равно 3 см, а второго -4 см
от

1 Ответ

Дано:
Длина первого вектора (вверх) = 3 см,
Длина второго вектора (влево) = 4 см.

Найти:
Векторную сумму исходных векторов.

Решение:
1. Первый способ:
Векторная сумма двух векторов равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого катеты равны длинам данных векторов. Из теоремы Пифагора получаем:
|c| = √(a^2 + b^2),
где |c| - длина векторной суммы,
a = 3 см - длина первого вектора,
b = 4 см - длина второго вектора.

Таким образом, |c| = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.

Ответ: Векторная сумма исходных векторов равна 5 см.

2. Второй способ:
Можно найти векторную сумму путем сложения координат векторов:
Вектор вверх имеет координаты (0, 3) см,
Вектор влево имеет координаты (-4, 0) см.

Таким образом, векторная сумма равна (0-4, 3+0) = (-4, 3) см.

Ответ: Векторная сумма исходных векторов равна (-4, 3) см.
от