Question

Период полураспада ядер составляет 4,8 мин . Сколько ядер останется через 38,4 минуты, если изначально их было 5*1016 ядер.

Answer 1

Дано:
Период полураспада (T) = 4.8 мин
Изначальное количество ядер (N₀) = 5 * 10^16 ядер
Время (t) = 38.4 мин

Найти:
Количество оставшихся ядер через 38.4 минуты.

Решение:
Используем формулу для расчета количества оставшихся ядер по закону радиоактивного распада:

N(t) = N₀ * e^(-t / T)

Где:
N(t) - количество оставшихся ядер через время t
N₀ - изначальное количество ядер
e - основание натурального логарифма (≈ 2.71828)
t - время
T - период полураспада

Подставляем известные значения и решаем:
N(38.4) = 5 * 10^16 * e^(-38.4 / 4.8)

N(38.4) ≈ 5 * 10^16 * e^(-8)

N(38.4) ≈ 5 * 10^16 * 0.0003354626279025119

N(38.4) ≈ 1.6773131395125595 * 10^13 ядер

Ответ:
Через 38.4 минут останется около 1.68 * 10^13 ядер.