Дано: n=9, k=4, q=1/2
Найти: P(X=4)
Решение:
Вероятность успеха p равна 1-q, то есть p=1-1/2=1/2.
Используем формулу вероятности Бернулли: P(X=k) = C_n^k * p^k * q^(n-k),
где C_n^k - число сочетаний из n по k.
Подставляем значения:
P(X=4) = C_9^4 * (1/2)^4 * (1/2)^(9-4)
P(X=4) = 126 * (1/16) * (1/32)
P(X=4) = 126/512
P(X=4) = 63/256
Ответ: P(X=4) = 63/256.