Дано:
U1 = 3,5 В, U2 = 8 В, k = 2,5
Найти:
E
Решение:
По закону Ома, напряжение на нагрузке можно выразить как U = I * R, где I - ток цепи, R - сопротивление нагрузки.
Для первого случая:
U1 = I * R1
Для второго случая:
U2 = I * R2
Из условия известно, что при увеличении сопротивления нагрузки в k = 2,5 раза, напряжение на нагрузке увеличивается с U1 до U2.
Тогда:
R2 = k * R1
U2 = I * R2
Из двух уравнений, можно выразить ток I:
I = U1 / R1 = U2 / R2
Подставим значения:
U1 / R1 = U2 / (k * R1)
3,5 / R1 = 8 / (2,5 * R1)
3,5 / R1 = 3,2 / R1
Отсюда, R1 = R2 = R
R = 3,5 / (2,5 * 3,2)
R = 0,4375 Ом
Теперь найдем ЭДС батареи:
E = U1 + I * R
E = 3,5 + 3,5 * 0,4375
E = 3,5 + 1,53125
E = 5,03125 В
Ответ:
E = 5,03125 В