Дано:
Начальное напряжение (V1) = 2 В
Конечное напряжение (V2) = 4 В
Увеличение сопротивления реостата в 4 раза
Найти:
ЭДС Е батареи
Решение с расчетом:
Используем формулу для определения зависимости напряжения от сопротивления:
V = I * R
Когда увеличиваем сопротивление реостата в 4 раза, напряжение на нем также увеличивается в 2 раза:
V2 = 2 * V1
Так как напряжение связано с ЭДС батареи следующим образом:
V = E - Ir
где E - ЭДС батареи, I - ток, r - внутреннее сопротивление.
Так как сопротивление измеряется в омах, напряжение в вольтах, ток в амперах, а внутреннее сопротивление также в омах, то при увеличении сопротивления реостата в 4 раза, внутреннее сопротивление также увеличивается в 4 раза.
Таким образом, r2 = 4r1.
Подставим V2 = 2V1 и r2 = 4r1 в уравнение напряжения:
2V1 = E - I*4r1
Теперь заметим, что при увеличении сопротивления в 4 раза, ток уменьшится в 4 раза:
I2 = I1/4
Подставим I2 = I1/4 в уравнение:
2V1 = E - (I1/4)*4r1
2V1 = E - I1*r1
Таким образом, мы видим, что напряжение на реостате равно половине ЭДС батареи:
E = 2V1
E = 2*2
E = 4 В
Ответ:
ЭДС батареи равна 4 В.