Question

Квадратный контур со стороной а=10 см, в котором течет ток I = 6 А, находится в магнитном поле (В = 0,8 Тл) и образует угол α=50° с линиям индукции. Какую работу А нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Answer 1

Дано:  
Сторона квадратного контура a = 10 см = 0.1 м  
Ток, протекающий по контуру I = 6 А  
Магнитное поле B = 0.8 Тл  
Угол α = 50°

Когда меняется форма квадратного контура на окружность при неизменном токе, работа, которую нужно совершить, определяется как разница в магнитной энергии системы.

Магнитная энергия квадратного контура в магнитном поле равна W1 = -I * B * a^2 * cos(α), где cos(α) - это проекция вектора площади контура на направление магнитного поля.

Магнитная энергия окружности в магнитном поле равна W2 = -π * I * B * (a/2)^2.

Работа, которую нужно совершить для изменения формы, равна ΔW = W2 - W1.

Подставляем известные значения и находим работу:  
ΔW = π * 6 * 0.8 * (0.1/2)^2 - 6 * 0.8 * 0.1^2 * cos(50°)  
ΔW = π * 6 * 0.8 * (0.05)^2 - 6 * 0.8 * 0.01 * cos(50°)  
ΔW = π * 6 * 0.8 * 0.0025 - 0.048 * cos(50°)  
ΔW ≈ 0.0237 Дж  

Ответ:  
Чтобы изменить форму квадратного контура на окружность при неизменном токе, необходимо совершить работу примерно 0.0237 Дж.