Question

Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты ν0=1 кГц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания δ=400 с-1

Answer 1

Дано:  
Частота собственных колебаний ν0 = 1 кГц = 1000 Гц  
Коэффициент затухания δ = 400 c^-1  

Найти:  
Отклонение резонансной частоты от частоты ν0  

Решение:  
Резонансная частота системы с затуханием определяется по формуле:  
ν_res = sqrt(ν0^2 - δ^2)  

Подставляем данные и вычисляем разницу:  
ν_res = sqrt((1000)^2 - (400)^2)  
ν_res = sqrt(1000000 - 160000)  
ν_res = sqrt(840000)  
ν_res = 916.52 Гц  

Отклонение резонансной частоты от частоты ν0:  
Δν = |ν_res - ν0| = |916.52 - 1000| = 83.48 Гц  

Ответ:  
Резонансная частота отличается от частоты ν0 на 83.48 Гц.