Дано:
Длина волны де Бройля λ = Δx - неопределенность координаты частицы
Относительная неточность координаты: Δx = λ
Импульс частицы: p
Дебройлевская формула: λ = h / p
Найти:
Относительную неточность импульса частицы: Δp/p
Решение:
По определению дебройлевской длины волны, получаем λ = h / p.
Так как Δx = λ, то Δx = h / p.
Относительная неточность импульса задается как Δp/p, где Δp - неопределенность импульса. Тогда Δp = p - p_0, где p_0 - истинное значение импульса.
Δx = h / p
Δx * Δp >= h / 2 (неравенство Гейзенберга)
Δp >= h / (2Δx)
Δp >= h / (2λ)
Δp/p = (h / (2λ)) / p = h / (2pλ)
Ответ:
Относительная неточность импульса частицы: Δp/p = h / (2pλ)