Дано:
Неопределенность координаты частицы (Δx) = дебройлевская длина волны (λ)
Найти:
Относительная неопределенность импульса частицы
Решение с расчетом:
Относительная неопределенность импульса частицы (Δp/p) можно найти, используя соотношение неопределенностей Гейзенберга: Δx * Δp ≥ ħ / 2, где Δp - неопределенность импульса, ħ - приведенная постоянная Планка.
Так как Δx = λ, где λ - дебройлевская длина волны, подставим это значение в выражение для относительной неопределенности импульса:
Δp/p = ħ / (2 * Δx * p).
Теперь можно заметить, что Δx * p представляет собой произведение неопределенностей позиции и импульса, которое согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга не может быть меньше ħ / 2. Таким образом, Δp/p должно быть больше или равно 1/2.
Подставим известные значения и рассчитаем относительную неопределенность импульса:
Δp/p = 6.626×10^-34 Дж·с / (2 * 0.16 м * p).
В данном случае необходимо учесть, что Δp/p должно быть больше или равно 1/2.
Рассчитаем Δp/p при p = h / λ
Δp/p = 6.626×10^-34 Дж·с / (2 * 0.16 м * (6.626×10^-34 Дж·с / 0.16 м)) ≈ 0.5.
Ответ:
Относительная неопределенность импульса частицы составляет примерно 0.5.