Дано:
Радиус круга (R) = 186 м
Угол наклона (α) = 45 градусов
Найти:
Скорость велосипедиста
Решение:
При повороте по кругу центростремительная сила обеспечивает необходимое ускорение для движения по окружности.
Центростремительная сила определяется как Fцс = m * v^2 / R, где m - масса велосипедиста, v - его скорость, R - радиус круга.
Также центростремительная сила может быть представлена как Fцс = m * g * tan(α), где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона.
Приравниваем оба выражения для Fцс:
m * v^2 / R = m * g * tan(α)
Отсюда получаем выражение для скорости v:
v = sqrt(R * g * tan(α))
Подставляем известные значения и рассчитываем скорость:
v = sqrt(186 * 9.81 * tan(45)) ≈ sqrt(186 * 9.81 * 1) ≈ sqrt(1824.66) ≈ 42.72 м/с
Ответ:
Скорость велосипедиста при повороте по кругу радиусом 186 м и углом наклона 45 градусов составляет примерно 42.72 м/с.