Автомобиль двигается по кругу радиусом 6 метров и периодом вращения 12 секунд. Велосипедист по кругу с радиусом 4 метра и периодом вращения 10 секунд. Найдите отношение линейных скоростей автомобиля и велосипедиста.
от

1 Ответ

дано:  
Радиус круга автомобиля R_a = 6 метров.  
Период вращения автомобиля T_a = 12 секунд.  
Радиус круга велосипедиста R_b = 4 метра.  
Период вращения велосипедиста T_b = 10 секунд.

найти:  
Отношение линейных скоростей автомобиля и велосипедиста V_a / V_b.

решение:  
1) Линейная скорость V определяется как:

V = 2 * π * R / T,

где R - радиус окружности, T - период вращения.

2) Найдем линейную скорость автомобиля V_a:

V_a = 2 * π * R_a / T_a = 2 * π * 6 / 12.

3) Упрощаем:

V_a = π.

4) Найдем линейную скорость велосипедиста V_b:

V_b = 2 * π * R_b / T_b = 2 * π * 4 / 10.

5) Упрощаем:

V_b = (8 * π) / 10 = 0,8 * π.

6) Теперь найдем отношение линейных скоростей:

V_a / V_b = (π) / (0,8 * π).

7) Сократим π:

V_a / V_b = 1 / 0,8 = 1,25.

ответ:  
Отношение линейных скоростей автомобиля и велосипедиста составляет 1,25.
от