дано:
Радиус круга автомобиля R_a = 6 метров.
Период вращения автомобиля T_a = 12 секунд.
Радиус круга велосипедиста R_b = 4 метра.
Период вращения велосипедиста T_b = 10 секунд.
найти:
Отношение линейных скоростей автомобиля и велосипедиста V_a / V_b.
решение:
1) Линейная скорость V определяется как:
V = 2 * π * R / T,
где R - радиус окружности, T - период вращения.
2) Найдем линейную скорость автомобиля V_a:
V_a = 2 * π * R_a / T_a = 2 * π * 6 / 12.
3) Упрощаем:
V_a = π.
4) Найдем линейную скорость велосипедиста V_b:
V_b = 2 * π * R_b / T_b = 2 * π * 4 / 10.
5) Упрощаем:
V_b = (8 * π) / 10 = 0,8 * π.
6) Теперь найдем отношение линейных скоростей:
V_a / V_b = (π) / (0,8 * π).
7) Сократим π:
V_a / V_b = 1 / 0,8 = 1,25.
ответ:
Отношение линейных скоростей автомобиля и велосипедиста составляет 1,25.