Скорость распространения света в первой среде 225000 км/c, а во второй-200000 км/c. Луч света падает на поверхность раздела этих сред под углом 300 и переходит во вторую среду. Определите угол преломления луча.
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость света в первой среде v1 = 225000 км/c = 225000000 м/c  
Скорость света во второй среде v2 = 200000 км/c = 200000000 м/c  
Угол падения θ1 = 30 градусов  

Найти:  
Угол преломления луча во второй среде  

Решение:  
Используем закон Снеллиуса:  
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),  
где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно. Так как n = c / v, где c - скорость света в вакууме, то показатель преломления связан со скоростью следующим образом:  
n = c / v.  

Подставляем значения и находим угол преломления:  
n1 * sin(30°) = (c / v1) * sin(θ2),  
n2 * sin(θ2) = (c / v2) * sin(30°),  
sin(θ2) = (n2 / n1) * (v1 / v2) * sin(30°),  
θ2 = sin^(-1)((n2 / n1) * (v1 / v2) * sin(30°)).  

Вычисляем угол преломления во второй среде:  
θ2 = sin^(-1)((200000000 / 225000000) * (225000000 / 200000000) * sin(30°)),  
θ2 ≈ sin^(-1)(0.8889 * 1.125 * 0.5),  
θ2 ≈ sin^(-1)(0.499986),  
θ2 ≈ 30°.  

Ответ:  
Угол преломления луча во второй среде составляет приблизительно 30 градусов.
от