Дано:
Начальная скорость вращения (ω1) = 1200 об/мин
Конечная скорость вращения (ω2) = 0 об/мин (остановка)
Число оборотов (n) = 2100 оборотов
Найти:
Величину углового ускорения (α) и время остановки тела
Решение:
Угловое ускорение можно найти из формулы: α = (ω2 - ω1) / t, где α - угловое ускорение, ω1 - начальная угловая скорость, ω2 - конечная угловая скорость, t - время.
Также известно, что угловое ускорение связано с числом оборотов следующим образом: α = (ω2^2 - ω1^2) / (2πn), где n - число оборотов.
Из этих двух формул можно найти время остановки (t): t = (ω2 - ω1) / α.
Подставляя известные значения, найдем угловое ускорение:
α = ((0 - 1200 * 2π / 60) ^ 2) / (2 * π * 2100) ≈ 100 рад/с^2
Затем найдем время остановки:
t = (0 - 1200 * 2π / 60) / 100 ≈ 12 с
Ответ:
Величина углового ускорения составляет примерно 100 рад/с^2, а время остановки тела около 12 с.