Тело вращалась с частотой 1200 оборотов в минуту, затем движения стало равнозамедленным и за 52 секунд скорость упала до 900 оборотов в минуту. Определить число оборотов тела за это время и время до полной остановки.
от

1 Ответ

Дано:  
Начальная частота вращения: f1 = 1200 об/мин  
Конечная частота вращения: f2 = 900 об/мин  
Время изменения скорости: t = 52 с  

Найти:  
1. Число оборотов тела за время изменения скорости  
2. Время до полной остановки

Решение:  
1. Переведем начальную и конечную частоту вращения в об/сек:  
f1 = 1200 / 60 = 20 об/с  
f2 = 900 / 60 = 15 об/с  

2. Найдем число оборотов за время изменения скорости:  
Число оборотов N связано с частотой f и временем t следующим образом:  
N = f * t  
N = 20 * 52 = 1040 оборотов  

3. Найдем время до полной остановки, зная что скорость упала до 0 об/с:  
v = at, где a - постоянное замедление  
Известно, что v = f1 - a * t, тогда a = (f1 - f2) / t  
a = (20 - 15) / 52 = 0.09615 об/с^2  

Для полной остановки нужно, чтобы f = 0 об/с, тогда:  
v = f1 - a * t = 0  
20 - 0.09615 * t = 0  
t = 20 / 0.09615 ≈ 208 с  

Ответ:  
1. Число оборотов тела за 52 с составляет 1040 оборотов.  
2. Для полной остановки требуется примерно 208 секунд.
от