Дано:
Интервал сигналов сирены в полицейской машине t_п = 3 с
Интервал, с которым пешеход слышит звуки сирены t_п1 = 2.7 с
Найти:
Скорость полицейской машины
Решение:
Пусть v - скорость полицейской машины. Скорость распространения звука воздухе примем равной v_з = 330 м/с.
Интервал, с которым пешеход слышит звуки сирены связан с изменением частоты из-за движения источника:
t_п1 = t_п * (v_з / (v_з ± v)), где +v, если машина приближается, -v, если удаляется.
Выразим скорость полицейской машины v:
t_п1 = t_п * (v_з / (v_з - v))
2.7 = 3 * (330 / (330 - v))
2.7 = 990 / (330 - v)
(330 - v) * 2.7 = 990
891 - 2.7v = 990
2.7v = 99
v ≈ 36.67 м/с
Ответ:
Скорость полицейской машины около 36.67 м/с.