Дано:
Интервал между сигналами сирены в покое (T0) = 4 с
Интервал между звуками сирены для наблюдателя (T) = 1.8 с
Скорость звука в воздухе (v) = 340 м/с
Найти:
Скорость движения пожарной машины (u)
Решение:
Из эффекта Доплера известно, что отношение истинной частоты f0 к наблюдаемой частоте f связано со скоростью звука v и скоростью движения источника или наблюдателя u следующим образом: f0/f = (v +/- u)/v, где знак "+" используется, если источник приближается, и "-" - если удаляется.
Так как наблюдатель слышит увеличенную частоту, то применяем "+":
f0/f = (v + u)/v
Используем отношение периодов T0 и T: T0/T = f0/f
Отсюда f0/f = T0/T
Подставим значения и решим уравнение относительно u:
(v + u)/v = T0/T
(v + u) = v * T0/T
u = v * T0/T - v
Подставим известные значения:
u = 340 м/с * 4 с / 1.8 с - 340 м/с
u ≈ 755.56 м/с - 340 м/с
u ≈ 415.56 м/c
Ответ:
Скорость движения пожарной машины (u) ≈ 415.56 м/с