Сирена пожарной машины включается каждые две секунды. С какой скоростью мчится эта машина, если наблюдатель, к которому она приближается, слышит звуки сирены с интервалом 1,8 с? Скорость звука в воздухе 343 м/с.
от

1 Ответ

Дано:
Интервал между звуками сирены для наблюдателя (T') = 1.8 с
Скорость звука в воздухе (v) = 343 м/с

Найти:
Скорость движения пожарной машины (V)

Решение:
По эффекту Доплера, изменение частоты связано со скоростью источника звука и скоростью звука следующим образом:
f' = f * (v + V) / (v - V)

Где f' - частота для наблюдателя, f - частота для источника, v - скорость звука, V - скорость источника. Из условия задачи известно, что f = 0.5 Гц, T' = 1.8 с, и T = 2 с. Мы можем выразить f через T, получив f = 1 / T.

Выразим V:
V = v * (f - 1/T') / (f + 1/T')
V = 343 м/с * (1/2 - 1/1.8) / (1/2 + 1/1.8)
V ≈ 30.86 м/с

Ответ:
Скорость движения пожарной машины составляет примерно 30.86 м/с.
от