Дано:
Отклонение маятника x = 0.03 м
Время t = 15 с
Период колебаний T = 10 с
Найти:
Путь, пройденный маятник за 15 с
Решение:
Для гармонических колебаний период и частота связаны соотношением T = 1 / f. Таким образом, частота колебаний m = 1 / T = 1 / 10 = 0.1 Гц.
Амплитуда колебаний A = 0.03 м
Смещение относительно равновесия можно описать уравнением:
x(t) = Acos(2πft)
Путь, пройденный маятником за время t задается формулой:
s(t) = A(1 - cos(2πft))
Подставим известные значения:
s(15) = 0.03(1 - cos(2π*0.1*15)) ≈ 0.03(1 - cos(3π)) ≈ 0.03(1 - (-1)) = 0.06 м
Ответ:
Маятник за 15 с пройдет путь примерно 0.06 м.