Question

Задние фонари для сборки автомобилей определённой марки поставляют два завода из двух городов: К. и В. Завод в городе К. поставляет 40% всех фонарей. Среди изделий завода из города К. брак составляет 2%. Среди изделий завода из города В. брак составляет 3 %. Найдите вероятность того, что случайно выбранный фонарь имеет брак.

Answer 1

Дано:  
- Завод в городе К. поставляет 40% всех фонарей, а брак составляет 2%
- Завод в городе В. поставляет 60% всех фонарей, а брак составляет 3%

Найти:  
Вероятность того, что случайно выбранный фонарь имеет брак

Решение:  
Обозначим:
- A - фонарь от завода в городе К.
- B - фонарь от завода в городе В.
- D - бракованный фонарь.

P(A) = 0.4, P(B) = 0.6  
P(D|A) = 0.02, P(D|B) = 0.03

Используем формулу полной вероятности:
P(D) = P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B) = 0.02 * 0.4 + 0.03 * 0.6 = 0.008 + 0.018 = 0.026

Ответ:  
Вероятность того, что случайно выбранный фонарь имеет брак, составляет 0.026.