В авто-магазин поступило 20 автомобилей, из которых шесть автомобилей – российской сборки; оптовый покупатель хочет купить 6 автомобилей, выбранных случайным образом. Найти вероятность того, что автомобилей, собранных в России среди них окажется больше двух.
от

1 Ответ

Дано:

Всего автомобилей: 20
Автомобилей российской сборки: 6
Нужно выбрать 6 автомобилей для покупки
Найти:
Вероятность того, что среди выбранных автомобилей окажется больше двух автомобилей российской сборки.

Решение с расчетом:
Общее количество способов выбрать 6 автомобилей из 20:
C(20, 6) = 38760

Способы выбрать ровно 3 автомобиля российской сборки из 6 и 3 из оставшихся 14:
C(6, 3) * C(14, 3) = 455 * 364 = 165620

Способы выбрать ровно 2 автомобиля российской сборки из 6 и 4 из оставшихся 14:
C(6, 2) * C(14, 4) = 15 * 1001 = 15015

Способы выбрать более двух автомобилей российской сборки:
Сумма способов для 3 и 2 российских автомобилей: 165620 + 15015 = 180635

Вероятность, что среди выбранных автомобилей окажется больше двух автомобилей российской сборки:
P(больше 2 российских) = 180635 / 38760 ≈ 0.465

Ответ:
Вероятность того, что среди выбранных автомобилей окажется больше двух автомобилей российской сборки составляет примерно 0.465.
от