Question

Найдите площадь поверхности цилиндра, если площадь развертки боковой поверхности равна 36п² см², eё диагональ образует основанием угол в 45°.

Answer 1

Дано: Sб = 36π см², α = 45°

Найти: Sп

Решение:
Sб = h*2πr
r = Sб/(2πh)
tg(α) = h/r
h = r*tg(α)

Sп = Sб + 2πr*h
Sп = 36π + 2π*(Sб/(2π*r))*(r*tg(α))
Sп = 36π + Sб*tg(α)
Sп = 36π + 36π*tg(45°)
Sп = 36π + 36π*1
Sп = 36π + 36π
Sп = 72π см²

Ответ: Sп = 72π см²