Сколько можно сделать перестановок из n различных элементов, в которых данные два не стоят рядом?
от

1 Ответ

Дано: n различных элементов.

Найти: Сколько можно сделать перестановок из n различных элементов, в которых данные два не стоят рядом.

Решение:
Общее количество перестановок из n элементов равно n!. Для того чтобы найти количество перестановок, в которых данные два элемента не стоят рядом, мы можем вычесть количество перестановок, в которых они стоят рядом, из общего количества перестановок. Из предыдущего ответа мы знаем, что количество перестановок, в которых данные два стоят рядом, равно 2 * (n-1)!. Таким образом, количество перестановок, в которых данные два не стоят рядом, равно n! - 2 * (n-1)!.

Ответ: Можно сделать n! - 2 * (n-1)! перестановок из n различных элементов, в которых данные два не стоят рядом.
от