Дано:
7 учеников.
Найти:
Количество перестановок, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом.
Решение с расчетом:
Мы можем рассмотреть 3 учеников, находящихся рядом, как одну группу. Таким образом, у нас есть 5 "объектов" (2 ученика в составе группы и оставшиеся 4 ученика) для перестановки. Количество таких перестановок будет равно 5! * 3!, так как внутри группы учеников можно провести еще 3! перестановки.
Итак, количество перестановок, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом, будет равно:
5! * 3! = 120 * 6 = 720
Ответ:
Существует 720 различных перестановок 7 учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом.