Дано:
Сторона каждой клетки шахматной доски: 4 см
Радиус монеты: 0,7 см
Найти:
Вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одного квадрата.
Решение с расчетом:
Чтобы монета попала целиком внутрь одного квадрата, ее центр должен находиться на расстоянии не менее чем на радиус монеты от любой из сторон квадрата. Рассмотрим пространство вокруг каждой клетки шахматной доски. Чтобы монета не вылезла за пределы квадрата, ее центр должен оставаться на расстоянии не менее чем на радиус монеты от вершин квадрата.
Площадь, которая удовлетворяет этому условию, составляет квадрат со стороной, равной разности 4 см и 0,7 см, то есть 3,3 см. Таким образом, вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одного квадрата, равна отношению площади такого квадрата к площади каждой клетки шахматной доски.
Площадь квадрата, в который монета должна попасть, равна (3,3 см)² = 10,89 см².
Площадь каждой клетки шахматной доски равна (4 см)² = 16 см².
Следовательно, вероятность равна площади квадрата, в который монета должна попасть, деленной на площадь каждой клетки: 10,89 / 16 ≈ 0,68.
Ответ:
Вероятность того, что монета попадет целиком внутрь одного квадрата: примерно 0,68.