Question

Рассмотрим следующие ситуации: (a) Монетку подкидывают 5 раз. Нас интересует, какой стороной вверх падала монетка: орлом или решкой, интересна и последовательность выпадений, т.е. выпадение сначала орла, потом решки мы отличаем от выпадения сначала решки, а потом орла. Сколько элементарных исходов в этом испытании? (b) А если монетку подкидывают 6 раз? (c) Из стандартной колоды игральных карт вытаскивают случайную карту, записывают её масть, и возвращают карту в колоду. Потом колоду перемешивают, ещё раз вытаскивают случайную карту и снова записывают её масть. Сколько элементарных исходов в этом испытании? (d) А если это происходит не 2 раза, а 5 раз?

Answer 1

Дано:
(a) Монетку подкидывают 5 раз.
(b) Монетку подкидывают 6 раз.
(c) Вытаскивают случайную карту из стандартной колоды дважды.
(d) Вытаскивают случайную карту из стандартной колоды 5 раз.

Найти:
Количество элементарных исходов для каждой ситуации.

Решение:
(a) Количество элементарных исходов при подбрасывании монетки 5 раз:
   В данном случае для каждого броска монетки есть 2 возможных исхода (орёл или решка). Таким образом, общее количество элементарных исходов = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

(b) Количество элементарных исходов при подбрасывании монетки 6 раз:
   Аналогично предыдущему случаю, общее количество элементарных исходов = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64.

(c) Количество элементарных исходов при вытаскивании карты из колоды дважды:
   При каждом вытаскивании карты количество возможных исходов равно количеству карт в колоде, то есть 52. Таким образом, общее количество элементарных исходов = 52 * 52 = 2704.

(d) Количество элементарных исходов при вытаскивании карты из колоды 5 раз:
   Аналогично, общее количество элементарных исходов = 52^5 = 380,204,032.

Ответ:
(a) Количество элементарных исходов при подбрасывании монетки 5 раз: 32
(b) Количество элементарных исходов при подбрасывании монетки 6 раз: 64
(c) Количество элементарных исходов при вытаскивании карты из колоды дважды: 2704
(d) Количество элементарных исходов при вытаскивании карты из колоды 5 раз: 380,204,032