а) Найдем вероятность события А2 = {при бросании 6 монет выпало 2 орла}. Из условия известно, что всего в этом эксперименте 15 исходов с 2 орлами.
Воспользуемся формулой вероятности: P(A2) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
P(A2) = 15 / Общее количество исходов
= 15 / 2^6
= 15 / 64.
Ответ: Вероятность события А2 = {при бросании 6 монет выпало 2 орла} равна 15/64.
б) Найдем вероятность события А3 = {при бросании 6 монет выпало 3 орла}. Из условия известно, что всего в этом эксперименте 20 исходов с 3 орлами.
P(A3) = 20 / Общее количество исходов
= 20 / 2^6
= 20 / 64
= 5 / 16.
Ответ: Вероятность события А3 = {при бросании 6 монет выпало 3 орла} равна 5/16.
в) Найдем вероятность события А4 = {при бросании 6 монет выпало 4 орла}. Для этого вычислим разность между общим количеством исходов (64) и количеством исходов с 2 орлами (15), с 3 орлами (20) и событием A4.
Количество исходов с 4 орлами = Общее количество исходов - (Количество исходов с 2 орлами + Количество исходов с 3 орлами)
= 64 - (15 + 20)
= 29.
P(A4) = 29 / Общее количество исходов
= 29 / 64.
Ответ: Вероятность события А4 = {при бросании 6 монет выпало 4 орла} равна 29/64.