Question

Даны два события А и В, и известны некоторые вероятности: Р(А ∩ В) = 0,2, Р(В) = 0,6 и Р(А ∪ В) = 0,9. Во всех четырёх фигурах на диаграмме Эйлера расставьте вероятности соответственых событий.

Answer 1

Дано:  
P(A ∩ B) = 0.2  
P(B) = 0.6  
P(A ∪ B) = 0.9  

Найти:  
Расставить вероятности соответствующих событий на диаграмме Эйлера.

Решение:

Для построения диаграммы Эйлера нам нужно найти вероятности событий A и пересечения и объединения событий.

Вероятность события A:
P(A) = P(A ∪ B) - P(A ∩ B)  
P(A) = 0.9 - 0.2 = 0.7

Теперь мы можем расставить вероятности на диаграмме Эйлера:
- P(A) = 0.7 (площадь, отображающая событие A)
- P(B) = 0.6 (площадь, отображающая событие B)
- P(A ∩ B) = 0.2 (площадь пересечения A и B)
- P(A ∪ B) = 0.9 (общая площадь, отображающая объединение A и B)

Ответ:  
На диаграмме Эйлера вероятности будут расставлены следующим образом:  
- Площадь, отображающая событие A, равна 0.7
- Площадь, отображающая событие B, равна 0.6
- Площадь пересечения A и B равна 0.2
- Общая площадь, отображающая объединение A и B, равна 0.9