Дано:
Масса автомобиля, m = 700 кг
Радиус цилиндра, R = 5 м
Коэффициент трения, μ = 0.5
а) Найти направление равнодействующей приложенных к автомобилю сил.
Равнодействующая сил будет направлена к центру окружности, то есть к оси цилиндра.
б) Найти минимально возможную скорость автомобиля.
Для того чтобы автомобиль не скатывался вниз, сила трения должна компенсировать его вес. То есть:
Fтрения = m * g,
где Fтрения - сила трения, равная μ * N.
Сила трения:
Fтрения = μ * m * g = 0.5 * 700 * 9.8 ≈ 3430 Н.
Центростремительная сила:
Fцентр = m * v² / R,
где v - скорость автомобиля.
При минимальной скорости Fцентр равна силе трения:
m * v² / R = μ * m * g,
v² = μ * g * R,
v = √(0.5 * 9.8 * 5) ≈ 4.95 м/c.
Переведем скорость из м/с в км/ч:
v = 4.95 * 3.6 ≈ 17.82 км/ч.
Ответ:
Минимально возможная скорость автомобиля составляет примерно 17.82 км/ч.
в) Найти силу, с которой автомобиль давит на стену при минимально возможной скорости.
Сила, с которой автомобиль давит на стену, равна силе нормальной реакции N:
N = m * g + Fтрения,
N = 700 * 9.8 + 3430 ≈ 10130 Н.
Ответ:
Автомобиль давит на стену с силой примерно 10130 Н.