Дано:
Масса автомобиля, m = 800 кг
Радиус цилиндра, r = 6 м
Коэффициент трения между колесами и стеной, μ = 0.45
Найти:
а) Направление равнодействующей приложенных к автомобилю сил
б) Минимально возможная скорость автомобиля (в километрах в час)
в) Сила, с которой автомобиль давит на стену, когда едет с минимально возможной скоростью
Решение:
а) Равнодействующая сила направлена к центру цилиндра, так как автомобиль движется по вертикальной стене.
б) Для нахождения минимально возможной скорости автомобиля используем формулу для центростремительного ускорения:
a = v^2 / r, где v - скорость автомобиля, r - радиус цилиндра.
Центростремительное ускорение связано с трением между колесами и стеной:
a = μ * g, где g - ускорение свободного падения.
Отсюда найдем скорость:
v = √(μ * g * r)
Переведем скорость из м/c в км/ч:
1 м/c = 3.6 км/ч
v = √(0.45 * 9.81 * 6) * 3.6 ≈ 31.3 км/ч
в) Чтобы найти силу, с которой автомобиль давит на стену, воспользуемся вторым законом Ньютона:
F = m * a
Подставим известные значения:
F = 800 * 0.45 * 9.81 ≈ 3534 Н
Ответ:
а) Равнодействующая сила направлена к центру цилиндра.
б) Минимально возможная скорость автомобиля составляет примерно 31.3 км/ч.
в) Сила, с которой автомобиль давит на стену, когда движется с минимально возможной скоростью, составляет около 3534 Н.